SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến - SBT Toán ..

Giải bài 7 trang 10 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Tính: a) \(3a\left( {a - b} \right) - b\left( {b - 3a} \right)\);

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tính:

a) \(3a\left( {a - b} \right) - b\left( {b - 3a} \right)\);

b) \(3{a^2}\left( {2a + b} \right) - 2b\left( {4{a^2} - b} \right)\);

c) \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) - \left( {a - 1} \right)\left( {a - 2} \right)\);

d) \(b\left( {3{b^2} - {a^3}} \right) + \left( {{a^2} + 3b} \right)\left( {ab - {b^2}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, b) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:

  • Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
  • Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

c, d) + Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:

  • Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
  • Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

Lời giải chi tiết

a) \(3a\left( {a - b} \right) - b\left( {b - 3a} \right) = 3{a^2} - 3ab - {b^2} + 3ab = 3{a^2} + \left( {3ab - 3ab} \right) - {b^2} = 3{a^2} - {b^2}\);

b) \(3{a^2}\left( {2a + b} \right) - 2b\left( {4{a^2} - b} \right) = 6{a^3} + 3{a^2}b - 8{a^2}b + 2{b^2}\)

\( = 6{a^3} + \left( {3{a^2}b - 8{a^2}b} \right) + 2{b^2} = 6{a^3} - 5{a^2}b + 2{b^2}\)

c) \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) - \left( {a - 1} \right)\left( {a - 2} \right) = a\left( {a - b} \right) + b\left( {a - b} \right) - a\left( {a - 2} \right) + \left( {a - 2} \right)\)

\( = {a^2} - ab + ab - {b^2} - {a^2} + 2a + a - 2 = \left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {ab - ab} \right) - {b^2} + \left( {2a + a} \right) - 2\)

\( =  - {b^2} + 3a - 2\)

d) \(b\left( {3{b^2} - {a^3}} \right) + \left( {{a^2} + 3b} \right)\left( {ab - {b^2}} \right) = 3{b^3} - {a^3}b + {a^2}\left( {ab - {b^2}} \right) + 3b\left( {ab - {b^2}} \right)\)

\( = 3{b^3} - {a^3}b + {a^3}b - {a^2}{b^2} + 3a{b^2} - 3{b^3} = \left( {3{b^3} - 3{b^3}} \right) + \left( {{a^3}b - {a^3}b} \right) - {a^2}{b^2} + 3a{b^2}\)

\( =  - {a^2}{b^2} + 3a{b^2}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua