Giải bài 8.12 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”

Đề bài

 Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng AB không độc lập.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính P(A),P(B),P(AB)

P(AB)=P(A).P(B) suy ra hai biến cố AB độc lập với nhau

P(AB)P(A).P(B) suy ra hai biến cố AB không độc lập với nhau

Lời giải chi tiết

Tính P(A)

Xét biến cố đối A¯: “ Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”,A¯={(a,b):a,b{1;2;3;4;6}}. Ta có n(A¯)=25; n(Ω)=36.

Vậy P(A¯)=2536, do đó P(A)=12536=1136.

Vậy P(A)=14.

Tính P(B), Ta có B={(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)}, n(B)=6.

Vậy P(B)=636.

Tính P(AB), Ta có AB=AB={(2,5);(5,2)}, n(AB)=2.

Vậy P(AB)=236.

Ta có P(AB)=236=72362;P(A).P(B)=1136.636=66362.

Suy ra: P(AB)P(A).P(B).

Vậy AB không độc lập.


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.