Giải bài 8.11 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố \(A\): “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố \(A\): “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, \(B\): “Có ít nhất một đồng xu đều ra mặt sấp”. Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(P(A),P(B),P(AB)\)

\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau

\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau

Lời giải chi tiết

Tính \(P\left( A \right)\)

Ta có \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\), \(n\left( \Omega \right) = 4\), \(A = \left\{ {SS} \right\},n\left( A \right) = 1\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{4}\).

Tính \(P\left( B \right)\)

Ta có \(B = \left\{ {SS,SN,NS} \right\}\), \(n\left( B \right) = 3\).

Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).

Tính \(P\left( {AB} \right)\)

Ta có \(AB = A \cap B = \left\{ {SS} \right\}\), \(n\left( {A \cap B} \right) = 1\).

Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4}\).

Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4} = \frac{4}{{16}} \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{4}.\frac{3}{4} = \frac{3}{{16}}\).

Vậy \(A\) và \(B\) không độc lập.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.12 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố \(A\): “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”
Giải bài 8.13 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.
Giải bài 8.14 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
. Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà
Giải bài 8.15 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {AB} \right) = 0,1;P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\).
Giải bài 8.10 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{1}{3};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\)
Giải bài 8.9 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.