Bài 1. Tọa độ của vecto Toán 10 Cánh diều

Giải bài 7 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;- 2), N(4;- 1) và P(6 ; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;- 2), N(4;- 1) và P(6 ; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường trung bình song song và bằng một phần hai cạnh đáy tương ứng

Với \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) , ta có: \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Theo tính chất đường trung bình trong một tam giác ta có: \(\overrightarrow {PN} = \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {MC} \) và \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NA} \)

Gọi \(A\left( {{a_1},{a_2}} \right),B\left( {{b_1};{b_2}} \right),C\left( {{c_1};{c_2}} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {PN} = \left( {2;3} \right)\),\(\overrightarrow {BM} = \left( {1 - {b_1}; - 2 - {b_2}} \right)\), \(\overrightarrow {MC} = \left( {{c_1} - 1;{c_2} + 2} \right)\), \(\overrightarrow {MP} = \left( {5;4} \right)\), \(\overrightarrow {NA} = \left( {{a_1} - 4;{a_2} + 1} \right)\)

Có \(\overrightarrow {PN} = \overrightarrow {BM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 1 - {b_1}\\3 = - 2 - {b_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b_1} = - 1\\{b_2} = - 5\end{array} \right.\) .Vậy \(B\left( { - 1; - 5} \right)\)

Có \(\overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = {c_1} - 1\\3 = {c_2} + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{c_1} = 3\\{c_2} = 1\end{array} \right.\) .Vậy \(C\left( {3;1} \right)\)

Có \(\overrightarrow {NA} = \overrightarrow {MP} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 = {a_1} - 4\\4 = {a_2} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 9\\{a_2} = 3\end{array} \right.\) .Vậy \(A\left( {9;3} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 3 ; 1), B(-1; 3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.
Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(-1; 3). a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O. b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox. c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy.
Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;3), B(-1; 1), C(3;- 1).
Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:
Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ của các vecto sau:
Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vecto đó qua hai vecto
Giải mục III trang 64 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3) B(5; -1) C(2; -2) D(-2; 2)
Giải mục II trang 61, 62, 63 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy. a) Vē vecto OM b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M.
Giải mục I trang 60 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 2), hãy: a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A. b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M tuỳ ý.
Lý thuyết Tọa độ của vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Tọa độ của một điểm