Giải bài 7 trang 53 vở thực hành Toán 8 tập 2


Cho các hàm số y = x – 7 và y = -2x – 1. a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

Đề bài

Cho các hàm số y = x – 7 và y = -2x – 1.

a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

b) Tìm m để hai đường thẳng đã cho và đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) đồng quy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng để tìm hoành độ điểm A, khi đó ta tính được tung độ điểm A.

b) Ba đường thẳng trên đồng quy khi và chỉ khi đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm A. Từ đó ta tìm được m.

Lời giải chi tiết

a) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Vì cả hai đường thẳng đã cho đều đi qua điểm A nên ta có: y0 = x0 – 7 và y0 = -2x0 – 1, suy ra x0 – 7 = -2x0 – 1, hay x0 = 2. Do đó y0 = -5.

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(2; -5).

b) Ba đường thẳng y = x – 7, y = -2x – 1 và y = mx + 1 đồng quy, nghĩa là đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm A(2; -5). Từ đó suy ra -5 = m.2 + 1, hay m = -3.

Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ 0. Vậy giá trị cần tìm là m = -3.  


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.