Giải bài 6.33 trang 13 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ);

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong \(x + 10\) (giờ)

a) Viết các phân thức biểu thị số sản phẩm người thứ nhất làm được trong 1 giờ; số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ; tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất.

b) Tính giá trị tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất trong trường hợp \(x = 240\). Hãy cho biết trong trường hợp này, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng bao nhiêu phần trăm so với năng suất lao động của người công nhân thứ nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)

+) Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.

Lời giải chi tiết

a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{{1\;000}}{x}\) (sản phẩm)

Trong một giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}\) (sản phẩm)

Tỉ số năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất là: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}:\frac{{1\;000}}{x} = \frac{{1\;250x}}{{1\;000\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{5x}}{{4\left( {x + 10} \right)}}\)

b) Với \(x = 240\) ta có: \(\frac{{5.240}}{{4\left( {240 + 10} \right)}} = \frac{{5.240}}{{4.250}} = \frac{6}{5} = 1,2\)

Như vậy, năng suất lao động của người công nhân thứ hai bằng 120% năng suất lao động của người công nhân thứ nhất. Người công nhân thứ hai này đã tăng năng suất lao động 20% so với người công nhân thứ nhất.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.32 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{x}{{1 - {x^3}}}.\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} \right):\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}\)
Giải bài 6.31 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\left( {\frac{9}{{{x^3} - 9x}} + \frac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \frac{x}{{3x + 9}}} \right)\);
Giải bài 6.30 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thực hiện các phép tính sau: a) \(\left( {\frac{1}{{{x^2} + x}} - \frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{x} + x - 2} \right)\);
Giải bài 6.29 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}}\);
Giải bài 6.28 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}\);
Giải bài 6.27 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thực hiện các phép tính sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.