SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 6.23 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hàm số mũ \(f\left( x \right) = {a^x}(a > 0)\). Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hàm số mũ \(f\left( x \right) = {a^x}(a > 0)\). Chứng minh rằng:

a) \(\frac{{f\left( {x + 1} \right)}}{{f\left( x \right)}} = a\);

b) \(f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)

c) \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) \cdot f\left( {{x_2}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Với \(a\) là số thực dương ta có: \({a^0} = 1;{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\).

Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:

\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\);          \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\);

\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)               \({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\);

\({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)

Lời giải chi tiết

\({\rm{a)\;}}\frac{{f\left( {x + 1} \right)}}{{f\left( x \right)}} = \frac{{{a^{x + 1}}}}{{{a^x}}} = a{\rm{;\;}}\)

\({\rm{b)\;}}f\left( { - x} \right) = {a^{ - x}} = \frac{1}{{{a^x}}} = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)

\({\rm{c)\;}}f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {a^{{x_1} + {x_2}}} = {a^{{x_1}}} \cdot {a^{{x_2}}} = f\left( {{x_1}} \right) \cdot f\left( {{x_2}} \right)\)


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store