Giải bài 6.2 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) \(\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)

b) \(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)

c) \(\frac{{2{x^2} + 1}}{{3x - 1}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là \(B \ne 0\)

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là \({x^2} - 1 \ne 0\) hay \({x^2} \ne 1\) hay \(x \ne \pm 1\)

b) Điều kiện xác định của phân thức là \({x^2} - x + 1 \ne 0\)

Ta thấy: \({x^2} - x + 1 = {x^2} - 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\) với mọi số thực x.

Do đó, \({x^2} - x + 1 \ne 0\) với mọi số thực x.

Vậy phân thức \(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\) xác định với mọi số thực x.

c) Điều kiện xác định của phân thức là \(3x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne \frac{1}{3}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.3 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phân thức có tử thức là \(2{x^2} - 1\) và mẫu thức là \(2x + 1.\)
Giải bài 6.4 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Giải bài 6.5 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho \(P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\) có giá trị là số nguyên.
Giải bài 6.1 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết các phân thức với tử và mẫu lần lượt là:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.