Giải bài 6.18 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. Biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. a) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon. b) Tính xác suất để học sinh này học violon.
Đề bài
Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. Biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
a) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon.
b) Tính xác suất để học sinh này học violon.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố. Tính xác suất của biến cố chọn được học sinh nam và chơi violon.
Ý b: Áp dụng công thức xác suất toàn phần.
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố: “Chọn được học sinh nam”;
B là biến cố: “Chọn được học sinh chơi violon”.
Ta có \(P\left( A \right) = 0,4;{\rm{ }}P\left( {\overline A } \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( {B|A} \right) = 0,3;{\rm{ }}P\left( {B|\overline A } \right) = 0,2\).
Vậy \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = 0,4 \cdot 0,3 = 0,12\).
b) Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4 \cdot 0,3 + 0,6 \cdot 0,2 = 0,24\).
Vậy \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}\).
- Giải bài 6.19 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.20 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.21 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.22 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 6.17 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Đề minh họa kiểm tra cuối học kì 2 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
- Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 44 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 43 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 42 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức