Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán ..

Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều


Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.

Đề bài

Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:

a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)

b)  \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau.

b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA

BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA

Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \(MN//BP\) và \(AD//BC \Rightarrow MN//AD\)

Xét tam giác ABD có \(AD//MN \Rightarrow \frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BD}}\) (1) (Định lý Thales)

Tương tự ta chứng minh được \(NP//DC \Rightarrow \frac{{BN}}{{BD}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\).

b) Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}} \Rightarrow MP//AC\)(Định lý Thales đảo)

\( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta CBA\) (c-c-c) (3)

Vì BMNP là hình bình hành nên ta có \(\frac{{PB}}{{MN}} = \frac{{BM}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PM}} = 1\)

\( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta MNP\) (c-c-c) (4)

Từ (3) và (4) ta có \(\Delta MNP \backsim\Delta CBA\).


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store