Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:

a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)

b) \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau.

b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA

BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA

Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \(MN//BP\) và \(AD//BC \Rightarrow MN//AD\)

Xét tam giác ABD có \(AD//MN \Rightarrow \frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BD}}\) (1) (Định lý Thales)

Tương tự ta chứng minh được \(NP//DC \Rightarrow \frac{{BN}}{{BD}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\).

b) Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}} \Rightarrow MP//AC\)(Định lý Thales đảo)

\( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta CBA\) (c-c-c) (3)

Vì BMNP là hình bình hành nên ta có \(\frac{{PB}}{{MN}} = \frac{{BM}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PM}} = 1\)

\( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta MNP\) (c-c-c) (4)

Từ (3) và (4) ta có \(\Delta MNP \backsim\Delta CBA\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN
Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P
Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC
Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và MNP có
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng
Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số:
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều
Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.