Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán ..

Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh A', B', C' của tam giác A'B'C' lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 500 000. Chứng minh \(\Delta A'B'C'\; \backsim\Delta ABC\) và tính tỉ số đồng dạng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A’B’C’ để tính các khoảng cách

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, ta có:

\(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,000\,000}}\)

\(\Delta A'B'C' \backsim\Delta MNP\) theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{{1\,500\,000}}\).

Từ đó ta có:

\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}\)

Suy ra \( AB = \frac{1}{{1\,000\,000}}MN,\) \(BC = \frac{1}{{1\,000\,000}}NP,\) \(CA = \frac{1}{{1\,000\,000}}PM\)

và \(\frac{{A'B'}}{{MN}} = \frac{{B'C'}}{{NP}} = \frac{{C'A'}}{{PM}} = \frac{1}{{1\,500\,000}}\)

Suy ra \( A'B' = \frac{1}{{1\,500\,000}}MN,\) \(B'C' = \frac{1}{{1\,500\,000}}NP,\) \(C'A' = \frac{1}{{1\,500\,000}}PM\)

Ta thấy

\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}MN}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}MN}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}NP}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}NP}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{C'A'}}{{CA}} = \frac{{\frac{1}{{1\,500\,000}}PM}}{{\frac{1}{{1\,000\,000}}PM}} = \frac{2}{3}\)

Suy ra \( \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}} \)

Suy ra \(\Delta A'B'C'\; \backsim\Delta ABC\) (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{2}{3}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P
Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN
Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.
Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và MNP có
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng
Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số:
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều
Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.