-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 1
-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 2
Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT
Bài 14. Hình thoi và hình vuông trang 59, 60, 61, 62 Vở..
Giải bài 6 trang 62 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm K, trên cạnh AC lấy điểm H sao cho BK = CH. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh KH, BH, BC, CK. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
MNPQ là hình bình hành ⇒ hình thoi ⇒ hình vuông.
Lời giải chi tiết
(H.3.37). Vì MK = MH, NB = NH ⇒ MN là đường trung bình trong tam giác HKB.
⇒ MN // KB và MN = \(\frac{1}{2}\)KB (1)
Chứng minh tương tự, ta có:
PQ // KB và PQ = \(\frac{1}{2}\)KB (2)
NP // CH và NP = \(\frac{1}{2}\)CH (3)
Từ (1) và (2), ta có MN // PQ và MN = PQ ⇒ MNPQ là hình bình hành (4)
Ta có BK = CH (giả thiết). (5)
Từ (1), (3) và (5), ta có MN = NP ⇒ MNPQ là hình thoi (6)
Vì ∆ABC vuông tại A (giả thiết) ⇒ BK ⊥ CH, mà NP // CH, MN // KB (chứng minh trên).
⇒ MN ⊥ NP (7).
Từ (6) và (7), ta có MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên nó là hình vuông.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 2 trang 61 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 1 trang 60 vở thực hành Toán 8
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
