Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 8

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B,

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B, d’ vuông góc với AC tại C, d và d’ cắt nhau tại N. Chứng mình rằng:

a) Tứ giác BHCN là hình bình hành.

b) HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành để chứng minh BHCN là hình bình hành.

b) Vì BHCN là hình bình hành nên ta suy ra HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

(H.3.23). Vì H là trực tâm của ∆ABC nên CH ⊥ AB, BH ⊥ AC.

Ta có CH ⊥ AB, NB ⊥ AB ⇒ CH // NB.

Tương tự BH // CN.

Từ đó, suy ra BHCN là hình bình hành.

b) Ta có BHCN là hình bình hành nên BC và HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Giải bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 8
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 8
Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.19.
Giải bài 1 trang 52 vở thực hành Toán 8
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 52 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: