Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.

Đề bài

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh ∆OAM = ∆OCN theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành, ta chứng minh được MBND là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

(H.3.22). ABCD là hình bình hành nên AO = CO, BO = DO.

Xét ∆OAM và ∆OCN có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AOM} = \widehat {CON}\) (hai góc đối đỉnh), AO = CO nên ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra OM = ON.

Ta có OM = ON, BO = DO nên tứ giác MBND có hai đường chéo MN, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBND là hình bình hành.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B,
Giải bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:
Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 8
Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?
Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 8
Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.19.
Giải bài 1 trang 52 vở thực hành Toán 8
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 52 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: