Giải Bài 6 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho đường thẳng (d:y = x + 2023). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với (d).

Đề bài

Cho đường thẳng \(d:y = x + 2023\). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với \(d\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y = a'x + b'\)

- Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau nếu chúng phân biệt và có hệ số góc bằng nhau hay \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:y = x + 2023\) có \(a = 1;b = 2023\).

- Gọi \({d_1}:y = {a_1}x + {b_1}\) là đường thẳng cần tìm thứ nhất. Vì \({d_1}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_1}\\b \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_1}\\2023 \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 1\\{b_1} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_1} = 25\)

Ta có đường thẳng \({d_1}:y = x + 25\).

Vậy hàm số thứ nhất cần tìm là \(y = x + 25\)

- Gọi \({d_2}:y = {a_2}x + {b_2}\) là đường thẳng cần tìm thứ hai. Vì \({d_2}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_2}\\b \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_2}\\2023 \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = 1\\{b_2} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_2} = 5\)

Ta có đường thẳng \({d_2}:y = x + 5\).

Vậy hàm số thứ hai cần tìm là \(y = x + 5\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 7 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho đường thẳng (d:y = - x - 2022). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt (d).
Giải Bài 8 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Lam phụ giúp mẹ bánh nước chanh, em nhận thấy số ly nước chanh (y) bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình
Giải Bài 9 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy Nhơn với tốc độ 50 (km/h).
Giải Bài 10 trang 27 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 ({m^3}) nước, mỗi giờ chảy được 1 ({m^3}).
Giải Bài 5 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hai hàm số bậc nhất (y = 2mx - 5) và (y = 2x + 1). Với giá trị nào của (m) thì đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song với nhau? b) Hai đường thẳng cắt nhau?
Giải Bài 4 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm hệ số góc (a) để hai đường thẳng (y = ax + 2) và (y = 9x - 9) song song với nhau.
Giải Bài 3 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
Giải Bài 2 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
a) Vẽ đồ thị của hàm số (y = x) và (y = x + 2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng (y = x) và (y = x + 2) với trục (Ox).
Giải Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hàm số bậc nhất (y = ax - 4) a) Tìm hệ số góc (a) biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm (Mleft( {1; - 2} right)). b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải mục 2 trang 24, 25, 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 3. a) So sánh hệ số góc của hai đường thẳng:
Giải mục 1 trang 23, 24 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
a) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng
Giải Câu hỏi khởi động trang 23 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Khi nào thì hai đường thẳng
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hệ số góc của đường thẳng là gì?