Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Một viên gạch trang trí có

Đề bài

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là \({60^o}\) (Hình 63).

Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của hình thoi

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giả sử viên gạch dạng hình thoi là hình thoi ABCD có.

AB = 40 cm; O là giao điểm của AC và BD

Xét \(\Delta DAB\) có: AB = AD = 40 cm; \( \Rightarrow \Delta DAB\) là tam giác đều suy ra

BD = AB = AD = 40cm \( \Rightarrow OB = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{40}}{2} = 20cm\)

Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O có: \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2} \Rightarrow O{A^2} = A{B^2} - O{B^2} = {40^2} - {20^2} = 1200\)

\( \Rightarrow OA = \sqrt {1200} \Rightarrow AC = 2\sqrt {1200} \)

Diện tích của hình thoi ABCD là: \(S = \dfrac{1}{2}.AC.BD = \dfrac{1}{2}.40.2\sqrt {1200} = 1385,64(c{m^2})\)

Vậy diện tích của viên gạch đó là: \(1385,64(c{m^2})\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 9 phiếu

Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo
Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thoi ABCD có
Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thoi ABCD có
Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình bình hành ABCD
Giải mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60) - Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không? ABCD có phải là hình thoi hay không?
Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O (hình 58) a) Hình thoi ABCD có là hình bình hành hay không? b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không? c) Hai tam giác ABC và ADC có bằng nhau hay không? Tia AC có phải là tia phân giác của (widehat {BA{rm{D}}}) hay không?
Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở hình 56
Giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều
Họa tiết trên vải ở Hình 55
Lý thuyết Hình thoi SGK Toán 8 - Cánh diều
Hình thoi là gì?