Giải bài 4.8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh HI//DK, \(HI = DK\): Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Tam giác DEF có: H, I lần lượt là trung điểm của DE, EF nên HI là đường trung bình của tam giác DEF. Do đó, HI//DF, \(HI = \frac{1}{2}DF\)

Mà K là trung điểm của DF nên \(DK = \frac{1}{2}DF\)

Suy ra: \(HI = DK\)

Tứ giác HDKI có: HI//DK, \(HI = DK\)

Do đó, tứ giác HKIE là hình bình hành.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng \(EI = DK\)
Giải bài 4.10 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác D’EFG là hình gì? Vì sao?
Giải bài 4.7 trang 50 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.