-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 4.61 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC có AB = 4,AC = 5
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác ABCABC có AB=4,AC=5AB=4,AC=5 và ^CAB=60∘.ˆCAB=60∘.
a) Tính tích vô hướng →AB.→AC,→AB.→BC.−−→AB.−−→AC,−−→AB.−−→BC.
b) Lấy các điểm M,NM,N thỏa mãn 2→AM+3→MC=→02−−→AM+3−−→MC=→0 và →NB+x→NC=→0(x≠−1).−−→NB+x−−→NC=→0(x≠−1). Xác định xx sao cho ANAN vuông góc với BM.BM.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: →AB.→AC=AB.AC.cos^CAB=4.5.cos60∘=10−−→AB.−−→AC=AB.AC.cosˆCAB=4.5.cos60∘=10
→AB.→BC=→AB(→AC−→AB)=→AB.→AC−→AB2=10−42=−6−−→AB.−−→BC=−−→AB(−−→AC−−−→AB)=−−→AB.−−→AC−−−→AB2=10−42=−6
b) Ta có: 2→AM+3→MC=→02−−→AM+3−−→MC=→0
⇔⇔ 2(→AB+→BM)+3(→BC−→BM)=→02(−−→AB+−−→BM)+3(−−→BC−−−→BM)=→0
⇔⇔ →BM=−2→AB−3→BC=2→AB+3(→AC−→AB)=−→AB+3→AC−−→BM=−2−−→AB−3−−→BC=2−−→AB+3(−−→AC−−−→AB)=−−−→AB+3−−→AC (1)
Ta có: →NB+x→NC=→0−−→NB+x−−→NC=→0
⇔⇔ (→AB−→AN)+x(→AC−→AN)=→0(−−→AB−−−→AN)+x(−−→AC−−−→AN)=→0
⇔⇔ (1+x)→AN=→AB+x→AC(1+x)−−→AN=−−→AB+x−−→AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ (1+x)→AN.→BM=(→AB+x→AC)(−→AB+3→AC)(1+x)−−→AN.−−→BM=(−−→AB+x−−→AC)(−−−→AB+3−−→AC)
⇔ (1+x)→AN.→BM=−→AB2+3→AB.→AC−x→AC.→AB+3x→AC2
⇔ (1+x)→AN.→BM=−16+3.10−x.10+3x.25=65x+14
Để AN⊥BM ⇔ →AN.→BM=0
⇔ 65x+14=0 ⇔ x=−1464 (thỏa mãn)
Vậy x=−1464 thì AN⊥BM
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 4.62 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.63 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.64 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.65 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 4.66 trang 71 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
