Giải Bài 46 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều


Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác IAB, IAC cân tại I nên suy ra các góc ở đáy bằng nhau.

- Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\).

- Tính số đo góc BAC.

Lời giải chi tiết

 

• Vì IA = IB nên tam giác IAB cân tại I.

Suy ra \(\widehat {IBA} = \widehat {IAB}\)

• Vì IA = IC nên tam giác IAC cân tại I.

Suy ra \(\widehat {IAC} = \widehat {ICA}\)

Xét ∆ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).

Hay \(\widehat {BAC} + \widehat {IAB} + \widehat {IAC} = 2\widehat {BAC} = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí