Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 4.44 trang 113 SBT đại số 10


Giải bài 4.44 trang 113 sách bài tập đại số 10. Nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\) là

A. \( - 2 < x \le 1;x > 2\)

B. \( - 2 < x \le 1\);\(x \ge 2\)

C. \(x \le  - 2; - 1 \le x \le 2\)

D. \(x \le  - 2\);\( - 1 \le x < 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: - Đặt điều kiện

            -  Chuyển vế đổi dấu , cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

            - Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm

Cách 2: Xét các đáp án.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \({x^2} - 4 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne  \pm 2\)

\(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} - 1 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} \ge 0\)

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - 1\)

Ta có bảng xét dấu

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy

\(f(x) \ge 0\) khi \( - 2 < x \le  - 1,x > 2\)

Đáp án A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua