Giải bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 8

Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

(H.4.15). ∆ABD có: H là trung điểm AB, O là trung điểm BD (do tứ giác ABCD là hình chữ nhật) nên HO là đường trung bình của ∆ABD.

Suy ra HO // AD và \(HO = \frac{1}{2}AD\).

Xét tứ giác AHOK: HO // AK và HO = AK nên tứ giác AHOK là hình bình hành.

Ta có \(\widehat {HAK} = 90^\circ \) nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.
Giải bài 3 trang 74 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.
Giải bài 2 trang 73 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
Giải bài 1 trang 73 vở thực hành Toán 8
Tính các độ dài x, y trong Hình 4.12
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 72, 73 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: