Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2


Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:

a) $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$.

b) \(\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác SRT có: UV//RT nên $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$

b) Vì UV//RT nên \(\widehat {RVU} = \widehat {VRT}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {URV} = \widehat {VRT}\) (vì RV là tia phân giác của góc SRT) nên \(\widehat {RVU} = \widehat {URV}\)

Do đó, tam giác RUV cân tại U. Suy ra \(UR = UV\).

Lại có: $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$ nên \(\frac{{SU}}{{SR}} = \frac{{UV}}{{RT}}\). Do đó, \(\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bài viết mới nhất

Sự tích hoa sen - Truyện cổ tích

Sự tích hoa dạ lan hương - Truyện cổ tích

Sự tích cây huyết dụ - Truyện cổ tích

Sự tích quả dưa bở - Truyện cổ tích

Sự tích cá chép hóa rồng - Truyện cổ tích

3+ Dẫn chứng về Tư duy đổi mới hay nhất

3+ Dẫn chứng về Hiện tượng fan cuồng hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tha thứ hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tự do hay nhất

3+ Dẫn chứng về Giữ lời hứa hay nhất