Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2>
Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:
Đề bài
Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:
a) $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$.
b) \(\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác SRT có: UV//RT nên $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$
b) Vì UV//RT nên \(\widehat {RVU} = \widehat {VRT}\) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {URV} = \widehat {VRT}\) (vì RV là tia phân giác của góc SRT) nên \(\widehat {RVU} = \widehat {URV}\)
Do đó, tam giác RUV cân tại U. Suy ra \(UR = UV\).
Lại có: $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$ nên \(\frac{{SU}}{{SR}} = \frac{{UV}}{{RT}}\). Do đó, \(\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\)
- Giải bài 5 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 13 trang 94 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 93 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2