-
GIẢI SGK TOÁN 11 CÁNH DIỀU - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.
a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
c) Tìm công thức xác định hàm số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm trục đối xứng trên đồ thị, đỉnh I trên đồ thị.
b) Đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến, đi xuống thì hàm số nghịch biến.
c) Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)\), xác định thêm 1 điểm thuộc đồ thị và thay vào phương trình tìm a, b, c.
Lời giải chi tiết
a) Trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\)
Đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\)
b) Từ đồ thị ta thấy trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) thì hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì hàm số đi xuống nên đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
c) ) Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\a{.2^2} + b.2 + c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b + c = - 1\end{array} \right.\)
Ta lại có điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị nên ta có: \(a + b + c = 0\)
Vậy ta có hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b + c = - 1\\a + b + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2.\left( { - 4a} \right) + c = - 1\\a + \left( { - 4a} \right) + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\c - 4a = - 1\\c - 3a = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\a = 1\\c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4\\a = 1\\c = 3\end{array} \right.\)
Vậy parabol là \(y = {x^2} - 4x + 3\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 3 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
