Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Xác định parabol y = ax^2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Xác định parabol \(y = a{x^2} + bx + 4\) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua điểm \(M\left( {1;12} \right)\) và \(N\left( { - 3;4} \right)\)

b) Có đỉnh là \(I\left( { - 3; - 5} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;12} \right)\) và \(N\left( { - 3;4} \right)\) ta được:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a{.1^2} + b.1 + 4 = 12\\a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) + 4 = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 8\\9a - 3b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 6\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy parabol là \(y = 2{x^2} + 6x + 4\)

b) Hoành độ đỉnh của parabol là \(x_I = \frac{{ - b}}{{2a}}\)

Suy ra \(x_I = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 3 \Leftrightarrow b = 6a\) (1)

Thay tọa độ điểm I vào ta được:

\(\begin{array}{l} - 5 = a.{\left( { - 3} \right)^2} + b.\left( { - 3} \right) + 4\\ \Leftrightarrow 9a - 3b = - 9\\ \Leftrightarrow 3a - b = - 3\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta được hệ

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\3a - b = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\3a - 6a = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6a\\a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 6\\a = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy parabol là \(y = {x^2} + 6x + 4\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.
Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau
Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch.
Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a,b,c lần lượt là hệ số của x^2, hệ số của x và hệ số tự do.
Giải mục III trang 43, 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, độ cao y (m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải mục II trang 39, 40, 41, 42 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
Giải mục I trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x. b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu? Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.
Giải câu hỏi khởi động trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia. Độ cao y(m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney có thể biểu thị theo độ dài x(m) tính từ chân cầu bên trái dọc theo đường nối với chân cầu bên phải như sau (Hình 10):
Lý thuyết Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - SGK Toán 10 Cánh diều
I. Hàm số bậc hai II. Đồ thị hàm số bậc hai