Giải bài 4 (9.23) trang 78 vở thực hành Toán 7 tập 2


Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120o.

Đề bài

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120o.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chỉ ra \(\widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2},\widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\)

\(\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2}} \right)\), \(\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {30^o}\), nên tính được góc \(\widehat{BIC}\).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có I là giao điểm của ba đường phân giác nên:
\(\widehat {IBC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}, \widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\)
Xét \(\Delta BIC\) có:
\(\widehat {BIC} ={180^o} -(\widehat {IBC}+\widehat {ICB})= {180^o} - \left( {\frac{{\widehat ABC}}{2} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2}} \right)\)

mà \(\frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2} = \frac{{\widehat {ABC} + \widehat {ACB}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {BAC}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\)

Do đó, \(\widehat {BIC} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...