SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 10. Tứ giác - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, (widehat B = {100^ circ }), (widehat D = {120^ circ }). Tính (widehat A) và (widehat C).

Đề bài

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, \(\widehat B = {100^ \circ }\), \(\widehat D = {120^ \circ }\). Tính \(\widehat A\) và \(\widehat C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\).

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^ \circ }\).

Lời giải chi tiết

Do AB = BC nên \(\Delta BAC\) cân tại B, suy ra  \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\).

Do đó \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{180^\circ  - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ  - 100^\circ }}{2} = 40^\circ \).

Do CD = DA, \(\Delta DAC\) cân tại D, suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Xét \(\Delta DAC\) có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat D = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \frac{{180^\circ  - \widehat D}}{2} = \frac{{180^\circ  - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).

Ta có: \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 40^\circ  + 30^\circ  = 70^\circ \)

            \(\widehat C = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 40^\circ  + 30^\circ  = 70^\circ \).

Vậy tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat C = 70^\circ \).


Bình chọn:
4.5 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store