-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = tan x + frac{1}{{1 + {{cot }^2}x}}) là:
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x + \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}}\) là:
A. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của hàm \(\tan x\) là \(\cos x \ne 0\).
Điều kiện xác định của hàm \(\cot x\) là \(\sin x \ne 0\).
Điều kiện xác định của hàm số là \(1 + {\cot ^2}x \ne 0\).
Từ đó kết luận tập xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết
Để hàm số trên xác định thì cần thỏa mãn các điều kiện sau:
+) \(\tan x\) tồn tại, hay \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+) \(\cot x\) tồn tại, hay \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \) \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
+) \(1 + {\cot ^2}x \ne 0\) (luôn đúng vì \({\cot ^2}x + 1 > 0\) với mọi \(x\)).
Kết hợp các điều trên, ta có tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án đúng là A.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 37 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 39 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
