Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 34* trang 161 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 34* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại.

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) và hai điểm \(A, B\) nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm \(A\) nằm trên một dây, điểm \(B\) nằm trên dây còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

+) Sử dụng kiến thức: Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

* Cách dựng

−        Dựng trung điểm \(I\) của \(AB.\)

−        Qua \(A\) dựng dây \(CD\) song song với \(OI.\)

−        Qua \(B\) dựng dây \(EF\) song song với \(OI.\)

Ta được \(CD\) và \(EF\) là hai dây cần dựng.

* Chứng minh

Ta có: \(CD // OI, EF // OI\)

Suy ra: \(CD // EF\)

Kẻ \(OH ⊥ CD\) cắt \(EF\) tại \(K\)

Suy ra: \(OK ⊥ EF\)

Xét hình thang AHKB (do AH//BK) có \(OI//AH//BK\) và I là trung điểm của AB nên O là trung điểm của HK.

Suy ra: \(OH = OK\)

Vậy \(CD = EF\) (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau) 

* Biện luận

Bài toán có một nghiệm hình.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán lớp 9 tập 1

    Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán lớp 9. Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:...

  • Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn ( I khác O). Dựng dây AB đi qua I và có độ dài ngắn nhất.

  • Bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 25cm), điểm C cách O là 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét?

  • Bài 33* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 33* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB >CD, chứng minh rằng MH > MK.

  • Bài 32* trang 161 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 32* trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store