Giải bài 3.23 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi.

Đề bài

Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Xét hình bình hành ABCD có đường cao AH (H thuộc đường thẳng CD), và đường cao AK (K thuộc đường thẳng BC) thỏa mãn \(AH = AK\)

Tam giác ACH và tam giác ACK có:

\(\widehat {AHC} = \widehat {AKC} = {90^0}\), \(AH = AK\), cạnh AC chung

Do đó, \(\Delta ACH = \Delta ACK\) (ch – cgv)

Suy ra: \(\widehat {ACK} = \widehat {ACH}\) nên CA là tia phân giác góc BCD.

Hình bình hành ABCD có CA là tia phân giác góc BCD nên ABCD là hình thoi.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 3.24 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA,
Giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM;
Giải bài 3.26 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông nằm bên trong góc xOy.
Giải bài 3.27 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy trên cạnh BC hai điểm D, E sao cho \(BD = DE = EC\).

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE