SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài tập cuối chương 3 - SBT Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài 3.22 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Một người đầu tư cùng một số tiền vào hai lĩnh vực A và B. Nhà đầu tư này ghi lại số tiền thu được hằng tháng trong hai năm theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau: Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về mức độ ổn định của số tiền thu được hằng tháng khi đầu tư vào hai lĩnh vực trên.
Đề bài
Một người đầu tư cùng một số tiền vào hai lĩnh vực A và B. Nhà đầu tư này ghi lại số tiền thu được hằng tháng trong hai năm theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về mức độ ổn định của số tiền thu được hằng tháng khi đầu tư vào hai lĩnh vực trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét từng mẫu số liệu ghép nhóm, sử dụng các công thức đã học để tìm số trung bình và độ lệch chuẩn của chúng. So sánh hai giá trị độ lệch chuẩn để rút ra nhận xét về mức độ ổn định của số tiền thu được hằng tháng khi đầu tư vào hai lĩnh vực.
Lời giải chi tiết
+ Xét mẫu số liệu về số tiền thu được hằng tháng trong hai năm theo lĩnh vực A:
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Cỡ mẫu là \(n = 24\).
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là
\(\overline {{x_A}} = \frac{{7,5 \cdot 2 + 12,5 \cdot 5 + 17,5 \cdot 10 + 22,5 \cdot 5 + 27,5 \cdot 2}}{{24}} = \frac{{420}}{{24}} = 17,5\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là
\(\begin{array}{l}{s_A} = \sqrt {\frac{1}{n}\left( {{{7,5}^2} \cdot 2 + {{12,5}^2} \cdot 5 + {{17,5}^2} \cdot 10 + {{22,5}^2} \cdot 5 + {{27,5}^2} \cdot 2} \right) - {{\left( {\overline {{x_A}} } \right)}^2}} \\{\rm{ }} = \sqrt {\frac{{8000}}{{24}} - {{17,5}^2}} = \sqrt {\frac{{325}}{{12}}} \approx 5,2042.\end{array}\)
+ Xét mẫu số liệu về số tiền thu được hằng tháng trong hai năm theo lĩnh vực A:
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
Cỡ mẫu là \(m = 24\).
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là
\(\overline {{x_B}} = \frac{{7,5 \cdot 1 + 12,5 \cdot 8 + 17,5 \cdot 7 + 22,5 \cdot 6 + 27,5 \cdot 2}}{{24}} = \frac{{420}}{{24}} = 17,5\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là
\(\begin{array}{l}{s_B} = \sqrt {\frac{1}{m}\left( {{{7,5}^2} \cdot 1 + {{12,5}^2} \cdot 8 + {{17,5}^2} \cdot 7 + {{22,5}^2} \cdot 6 + {{27,5}^2} \cdot 2} \right) - {{\left( {\overline {{x_B}} } \right)}^2}} \\{\rm{ }} = \sqrt {\frac{{8000}}{{24}} - {{17,5}^2}} = \sqrt {\frac{{325}}{{12}}} \approx 5,2042.\end{array}\)
Ta có \({x_A} = {x_B}\) và \({s_A} = {s_B}\). Suy ra giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu giống nhau. Do độ lệch chuẩn bằng nhau nên mức độ ổn định của hai phương án đầu tư là như nhau.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 3.14 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.19 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.18 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.14 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.19 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.19 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.18 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
