Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST


Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai đường phân giác của góc B và góc C. Cho biết \(\widehat {BMC} = {132^o}\). Tính số đo các góc \(\widehat {MAB}\) và \(\widehat {MAC}\).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC có M là giao điểm  của hai đường phân giác của góc B và góc C. Cho biết \(\widehat {BMC} = {132^o}\). Tính số đo các góc \(\widehat {MAB}\) và \(\widehat {MAC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tia phân giác của các góc trong một tam giác để tính số đo góc cần tìm.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {MBC} + \widehat {MCB} = {180^o} - \widehat {BMC} = {180^o} - {132^o} = {48^o}\)

Do BM và CM là phân giác các góc \(\widehat B\) và \(\widehat C\) của tam giác ABC nên ta có:

\(\widehat B + \widehat C = 2\left( {\widehat {MBC} + \widehat {MCB}} \right) = {2.48^o} = {96^o}\)

Suy ra: \(\widehat {{A^{}}} = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = {180^o} - {96^o} = {84^o}\)

Do AM là phân giác của góc A của tam giác ABC nên ta có:

\(\widehat {MAB} = \widehat {MAC} = \frac{{\widehat {{A^{}}}}}{2} = \frac{{{{84}^o}}}{2} = {42^o}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí