Giải Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST>
Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với Bc và cắt AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng NP = BN + CP.
Đề bài
Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với Bc và cắt AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng
NP = BN + CP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh MN = BN
- Chứng minh MP = CP
Suy ra: NP = MN + MP = BN + CP
Lời giải chi tiết
Ta có MN // BC, do đó \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{B_1}}\) (so le trong)
Dẫn đến \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{B_2}}\)(cùng bằng \(\widehat {{B_1}}\)), suy ra tam giác NMB cân tại N nên MN = BN
Ta có MP // BC, do đó \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong)
Dẫn đến \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{C_1}}\)(cùng bằng \(\widehat {{C_2}}\)), suy ra tam giác PMC cân tại P nên MP = CP
Ta có: NP = MN + MP = BN + CP.
- Giải Bài 3 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST
- Giải Bài 4 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST
- Giải Bài 5 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST
- Giải Bài 6 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST
- Giải Bài 7 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 9 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 9 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo