Giải bài 2.24 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \({u_1},{u_2},{u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \(u_2^2 = {u_1}.{u_3}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên \(x\left( {x + 3} \right) = {\left( {x + 2} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + 3x = {x^2} + 4x + 4 \Leftrightarrow x =  - 4\)

Thử lại, ta có ba số -4; -2; -1 thỏa mãn bài toán. Vậy \(x =  - 4\)


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí