Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 22 trang 106 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 22 trang 106 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình vẽ) được định nghĩa như sau:

 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \).  

Ta có: \(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}};\sin \widehat C = \dfrac{{AB}}{{BC}}\)

Suy ra: \(\dfrac{{\sin \widehat B}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{\dfrac{{AC}}{{BC}}}}{{\dfrac{{AB}}{{BC}}}} = \dfrac{{AC}}{{BC}}.\dfrac{{BC}}{{AB}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 18 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua