Giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức>
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;5; - 1} \right)\), \(B\left( {2;5; - 1} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\). a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox. b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia \(Oz\).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;5; - 1} \right)\), \(B\left( {2;5; - 1} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia \(Oz\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng phương.
Ý b: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng hướng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 4;5 - 5; - 1 + 1} \right) = \left( { - 2;0;0} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow i \) do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) cùng phương vì vậy giá của chúng song song hay đường thẳng \(AB\) song song với trục \(Ox\).
b) Ta có \(\overrightarrow {OC} = \left( {0;0;3} \right) = 3\overrightarrow k \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và \(\overrightarrow k \) cùng hướng. Vì vậy C thuộc tia \(Oz\).
- Giải bài 2.20 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 2.21 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 2.22 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 2.23 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 2.24 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.14 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.19 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.22 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.21 trang 69 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.20 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.19 trang 68 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
- Giải bài 3.18 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức