Giải bài 2.15 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng:

\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:

\(\frac{n}{2}\left[ {2.78 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 4} \right)} \right] = 702 \Leftrightarrow n\left( {160 - 4n} \right) = 1404 \Leftrightarrow  - 4{n^2} + 160n - 1404 = 0\)

Suy ra \(n = 13\) hoặc \(n = 27\), tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí