Giải bài 21 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đề bài

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\) B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\) C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}\) D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức tổ hợp, chỉnh hợp và tính chất của tổ hợp để tìm câu đúng

Lời giải chi tiết

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.

Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) ® A, D đúng

Theo tính chất của các số \(C_n^k\) , ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ® B đúng

Suy ra phương án C sai ® Chọn C

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 22 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.
Giải bài 23 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.
Giải bài 24 trang 14 SBT toán 10 - Cánh diều
Tính số đường chéo của một đa giác lồi có 12 đỉnh.
Giải bài 25 trang 14 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho đa giác lồi n đỉnh (n > 3). Biết rằng, số đường chéo của đa giác đó là 170. Tìm n.
Giải bài 26 trang 14 SBT toán 10 - Cánh diều
Bạn Nam đến cửa hàng mua 2 chiếc ghế loại A. Tại cửa hàng, ghế loại A màu xanh có 20 chiếc và ghế loại A màu đỏ có 15 chiếc. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách chọn mua 2 chiếc ghế loại A?
Giải bài 27 trang 14 SBT toán 10 - Cánh diều
Chứng minh rằng: a) \(kC_n^k = nC_{n - 1}^{k - 1}\) với \(1 \le k \le n\) b) \(\frac{1}{{k + 1}}C_n^k = \frac{1}{{n + 1}}C_{n + 1}^{k + 1}\) với \(0 \le k \le n\)
Giải bài 20 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là: