SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Cá..

Giải bài 20 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp

Đề bài

Trong một ngày bán hàng khuyến mại, cửa hàng để lẫn cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II vào một hộp, các sản phẩm có hình thức bề ngoài giống nhau và đồng giá. Trong hộp có 10 sản phẩm loại I và 18 sản phẩm loại II. Một người lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “Trong ba sản phẩm lấy được, có cả sản phẩm loại I và sản phẩm loại II”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Xác định số phần tử của không gian mẫu.

- Xác định số phần tử của biến cố.

Lời giải chi tiết

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ 28 sản phẩm trong hộp cho ta một tổ hợp chập 3 của 28 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 3 của 28 phần tử và \(n\left( \Omega  \right) = C_{28}^3 = 3276.\)

Xét các biến cố E: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 1 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II” và F: “Trong 3 sản phẩm được chọn có 2 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II”.

Ta có: \(A = E \cup F,{\rm{ }}E \cap F = \emptyset  \Rightarrow n\left( A \right) = n\left( E \right) + n\left( F \right).\)

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố E là \(n\left( E \right) = C_{10}^1.C_{18}^2 = 1530.\)

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố F là \(n\left( F \right) = C_{10}^2.C_{18}^1 = 810.\)

Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

 \(n\left( A \right) = n\left( E \right) + n\left( F \right) = 1530 + 810 = 2340.\)

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{2340}}{{3276}} = \frac{5}{7}.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store