Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều>
Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:
a) Đường tròn có phương trình\({(x + 1)^2} + {(y - 5)^2} = 9\) ;
b) Đường tròn có phương trình\({x^2} + {y^2}-6x - 2y-{\rm{1}}5 = 0\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm là \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R.
b) Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2{\rm{a}}x - 2by + c = 0\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).
Lời giải chi tiết
a) Xét \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x - ( - 1)} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = {3^2}\).
Ta có a = -1, b = 5, R = 3.
Do đó đường tròn có tâm I(-1;5), bán kính R = 3.
b) Xét \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y - 15 = 0\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2.3.x - 2.1.y + ( - 15) = 0\).
Ta có a = 3, b = 1, c = -15, \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {{3^2} + {1^2} - ( - 15)} = 5\).
Do đó đường tròn có tâm I(3;1), bán kính R = 5.


- Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
- Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
- Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
- Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường tròn - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường tròn - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng - SGK Toán 10 Cánh diều
- Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto - SGK Toán 10 Cánh diều