Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo>
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”.
b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu.
Bước 2: Xác định biến cố đối.
Bước 3: Tính xác suất của biến cố đối bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).
Bước 4: Xác định xác suất của biến cố ban đầu.
Lời giải chi tiết
Với mỗi xúc xắc được gieo, có 6 kết quả có thể xảy ra. Do đó, khi gieo 2 xúc xắc, tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = {6^2}\).
a) Gọi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10".
Suy ra biến cố đối của A là \(\overline A \): "Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10".
\(\overline A = \{ (4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)\} \).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).
Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là
b) Gọi biến cố B: "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
Suy ra biến cố đối của B là \(\overline B \): "Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3".
Các cặp số có tích không chia hết cho 3 (trong bài toán này là không chứa 3 hoặc 6) là:
(1,2), (1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (4,5), (1,1), (2,2), (4,4), (5,5).
Ta được 10 kết quả.
Mà 6 cặp số đầu tiên có thể hoán vị thành một kết quả khác, ta được thêm 6 kết quả.
Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10 + 6}}{{36}} = \frac{4}{9}\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\).


- Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo