Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ

Đề bài

Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ

a) Sử dụng sơ đồ hình cây, hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra

b) Tính xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ”

Lời giải chi tiết

a) Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới đây:

Gọi A là biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra không có thẻ màu đỏ nào” là biến cố đối của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ”

Dựa vào sơ đồ hình cây ta thấy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho I. Do đó: \(P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ” là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?
Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín sắp xếp một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:
Giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác xuất của nó:
Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Có 1 hạt gạo nếp nằm trong một cái thùng chứa 10 kg gạo tẻ. Lấy ngẫu nhiên một hạt gạo từ thùng. Theo bạn, hạt gạo lấy ra là gạo tẻ hay gạo nếp?
Giải mục 3 trang 84 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra:
Giải mục 2 trang 83 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Ba bạn Lan, Mai và Đào đặt thẻ học sinh của mình vào một hộp kín, sau đó mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”
Giải mục 1 trang 81, 82, 83 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hãy so sánh khả năng xảy ra của hai biến cố: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố: Hãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học