Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

a) \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \).

b) \(N = xy\sqrt 5 {x^2}\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đầu tiên ta đưa các đơn thức đã cho về các đơn thức thu gọn.

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Sau đó, thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y = \frac{1}{2}\left( { - 4} \right){x^2}yy = - 2{x^2}{y^2}\).

Thay \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \) vào biểu thức M ta được:

\(M = - 2.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = - 2.2.3 = - 12\).

Vậy \(M = 12\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \).

b) Thu gọn \(N = xy\sqrt 5 {x^2} = \sqrt 5 x{x^2}y = \sqrt 5 {x^3}y\).

Thay \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \) vào biểu thức N ta được:

\(N = \sqrt 5 .{\left( { - 2} \right)^3}.\sqrt 5 = - 8.5 = - 40\).

Vậy \(N = - 40\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đơn thức (M = - frac{3}{5}{x^2}y{z^3}).
Giải bài 1.5 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Tìm đơn thức A biết rằng (A - x{y^2}z = 4x{y^2}z) b) Tìm đơn thức B biết rằng (2{x^2}yz - B = 3{x^2}yz)
Giải bài 1.6 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi (x = - 6,y - 15):
Giải bài 1.2 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau: (3x{y^2}{x^2}sqrt 5 ); ( - 7,5xz( - 2)yz); (x(1 + pi )xy); (frac{{y{x^2}}}{3}y{z^2}).
Giải bài 1.1 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho các biểu thức sau: a) Trong các biểu thức đã cho b) Tìm các đơn thức thu gọn c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.