Bài 1.3 trang 10 SBT hình học 10

Giải bài 1.3 trang 10 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M,N,P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD\) và\(DA\). Chứng minh \(\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MQ} \)và \(\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {NM} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(MNPQ\) là hình bình hành, từ đố suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta thấy, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN//AC\) và \(MN = \dfrac{1}{2}AC\).

\(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(ADC\) nên \(PQ//AC\) và \(PQ = \dfrac{1}{2}AC\).

Do đó \(NM//PQ\) và \(MN = PQ\).

Vậy tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MQ} ,\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {NM} \).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.4 trang 10 SBT hình học 10
Giải bài 1.4 trang 10 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.
Bài 1.5 trang 10 SBT hình học 10
Giải bài 1.5 trang 10 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng ...
Bài 1.6 trang 10 SBT hình học 10
Giải bài 1.6 trang 10 sách bài tập hình học 10. Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt A, B và C trong các trường hợp sau.
Bài 1.7 trang 10 SBT hình học 10
Giải bài 1.7 trang 10 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD.
Bài 1.2 trang 10 SBT hình học 10
Giải bài 1.2 trang 10 sách bài tập hình học 10. Cho hình vuông ABCD có tâm O...
Bài 1.1 trang 10 SBT hình học 10
Giải bài 1.1 trang 10 sách bài tập hình học 10. Hãy tính số các vec tơ...