SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương X - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 10.18 trang 80 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \(144c{m^3}\).

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng \(144c{m^3}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (H.10.21)

Tính thể tích của hình chóp S.MNPQ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \frac{1}{2}AC\)

MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên \(MQ = \frac{1}{2}BD\)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

\({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}MN.MQ = \frac{1}{2}.AC.\frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}AC.BD} \right) = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\)

Hai hình chóp S.ABCD và S.MNPQ có chung chiều cao SO và \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\) nên \({V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2}.144 = 72\left( {c{m^3}} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store