Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y < 0}\\{x + 3y > - 2}\\{ - x + y < 3}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {1;0} \right)\) B. \(\left( { - 1;0} \right)\) C. \(\left( { - 2;3} \right)\) D. \(\left( {0; - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay cặp số (x;y)=(a;b) vào từng bất phương trình trong hệ.

Cặp số (a;b) là nghiệm nếu ta được ba mệnh đề đúng.

Lời giải chi tiết

Ta xét hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y < 0\left( 1 \right)}\\{x + 3y > - 2\left( 2 \right)}\\{ - x + y < 3\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)

+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí)

Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng)

(2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng)

(3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).

Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).

Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);

Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Chọn B

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = - x + y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le 2}\\{ - x + 2y \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.\) là:
Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b
Giải bài 17 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X
Giải bài 19 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ.