Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{2x - 3y > - 2}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {0;0} \right)\) B. \(\left( {1;1} \right)\) C. \(\left( { - 1;1} \right)\) D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cặp số (a;b) không là nghiệm của hệ bất phương trình nếu khi thay x=a, y=b vào từng BPT trong hệ, ta được ít nhất một mệnh đề sai.

Lời giải chi tiết

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2\left( 1 \right)}\\{2x - 3y > - 2\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:

(1) ⇔ 0 + 0 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.0 – 3.0 > – 2 ⇔ 0 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 1 và y = 1, ta được:

(1) ⇔ 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 2 ≤ 2 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.1 – 3.1 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = 1, ta được:

(1) ⇔ – 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng)

(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.1 > – 2 ⇔ – 5 > – 2 (vô lí).

Do đó cặp số (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = – 1, ta được:

(1) ⇔ – 1 + (– 1) ≤ 2 ⇔ – 2 ≤ 2 (luôn đúng)

(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.(– 1) > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Chọn C

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 12 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
Giải bài 13 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Giải bài 14 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = - x + y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le 2}\\{ - x + 2y \ge 4}\\{x + y \le 5}\end{array}} \right.\) là:
Giải bài 15 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Giải bài 16 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b
Giải bài 17 trang 30 SBT toán 10 - Cánh diều
a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Giải bài 18 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X
Giải bài 19 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ.
Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình