Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:

Đề bài

Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:

\(A.\left( { - 0,5{x^2}y} \right) = - 6{x^2}{y^3} + {x^3}{y^2} + 3{x^2}y - 2{x^4}y\).
\(A + B = 9{y^2} + 4{x^2} - 6\).

a) Tìm các đa thức A và B, xác định bậc của mỗi đa thức đó.

b) Tính giá trị của B tại \(x = 3;y = 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Sử dụng kiến thức chia đa thức cho đơn thức để tìm đa thức A: Muốn chia đa thức M cho đơn thức N (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của M cho N rồi cộng các kết quả với nhau.

+ Sử dụng kiến thức trừ hai đa thức để tìm đa thức B: Trừ hai đa thức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “-”.

+ Sử dụng kiến thức bậc của đa thức để tìm bậc của A và B: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức.

b) Để tính giá trị của B ta thay các giá trị của x, y đã cho vào biểu thức B rồi thực hiện tính biểu thức số đã thu được.

Lời giải chi tiết

a) \(A = \left( { - 6{x^2}{y^3} + {x^3}{y^2} + 3{x^2}y - 2{x^4}y} \right):\left( { - 0,5{x^2}y} \right) = 12{y^2} - 2xy - 6 + 4{x^2}\)

Đa thức A có bậc 2

\(B = \left( {9{y^2} + 4{x^2} - 6} \right) - A = \left( {9{y^2} + 4{x^2} - 6} \right) - \left( {12{y^2} - 2xy - 6 + 4{x^2}} \right) = - 3{y^2} + 2xy\)

Đa thức B có bậc 2

b) Với \(x = 3;y = 2\) ta có: \(B = - {3.2^2} + 2.3.2 = 0\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho các đa thức: \(A = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3};\;\;\;\;B = 9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2};\;\;\;C = 3x{y^2} - \frac{1}{2}y\) Chứng minh rằng \(A:B = C\).
Giải bài 3 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. \(M = {\left( {3x - 2} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^3} + {\left( {x - 2} \right)^3} - 2{x^3}\).
Giải bài 4 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^3} + {y^3} + 5x + 5y\); b) \(16{x^2} + 8xy + {y^2} - 4{x^2}\).
Giải bài 5 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thực hiện các phép tính sau: a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}}\); b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\).
Giải bài 6 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho phân thức đại số \(P = \frac{{{x^3} + 8}}{{{x^2} - 4}}\).
Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h,
Giải bài 8 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(y = \left( {3m + 1} \right)x - 2m\). a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Giải bài 9 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Từ M kẻ đường thẳng song song với BP, đường thẳng này cắt NP tại K.
Giải bài 10 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
Giải bài 11 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC. Giả sử M là điểm trên cạnh AB sao cho \(\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{1}{3}\), N là điểm trên cạnh BC sao cho \(\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{1}{3}.\)
Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Lấy E, F lần lượt trên AB, AC sao cho HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC.
Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC có \(AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho \(BD = 2cm.\)
Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy \(AB = 10cm,\) cạnh bên \(SD = 15cm\).
Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Khảo sát trên 1 200 người trẻ tuổi ở Việt Nam với câu hỏi “Bạn sử dụng nguồn thông tin nào cho các vấn đề hiện tại?” với các lựa chọn Mạng xã hội, Internet, Ti vi, Bạn bè,
Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.