SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 9 KNTT

Giải bài 1 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2


Giải các phương trình sau: a) (left( {x + 2} right)left( {{x^2} - x + 3} right) = {x^3} + 8); b) (frac{{11}}{x} = frac{9}{{x + 1}} + frac{2}{{x - 4}}); c) ({left( {{x^2} - 3x} right)^2} - {left( {x - 4} right)^2} = 0).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\);

b) \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\);

c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, c) Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).

+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì A=0 hoặc B=0. Giải các phương trình đó và kết luận.

b) Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3 - {x^2} + 2x - 4} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(x + 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

\(x =  - 2\) hoặc \(x = 1\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x =  - 2\); \(x = 1\)

b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne  - 1;x \ne 4\).

Ta có: \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\)

\(\frac{{11\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{9x\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} + \frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)

\(11{x^2} - 33x - 44 = 9{x^2} - 36x + 2{x^2} + 2x\)

\(11{x^2} - 9{x^2} - 2{x^2} - 33x + 36x - 2x = 44\)

\(x = 44\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 44\).

c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\)

\(\left( {{x^2} - 3x - x + 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + x - 4} \right) = 0\)

\(\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\left( {{x^2} - 2x - 4} \right) = 0\)

Trường hợp 1: \({x^2} - 4x + 4 = 0\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)

\(x = 2\)

Trường hợp 2: \({x^2} - 2x - 4 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 4 = 5\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1 + \sqrt 5 \); \({x_2} = 1 - \sqrt 5 \).

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = 2\); \(x = 1 + \sqrt 5 \); \(x = 1 - \sqrt 5 \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài 2 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 3y = 1\2x + my = 5end{array} right.). a) Giải hệ phương trình với (m = 1). b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) với x, y đều là số nguyên.

  • Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    a) Giải bất phương trình ( - 10x + 7 > 3x - 4). b) Chứng minh rằng (9{a^2} - 6a ge - 1) với mọi số thực a.

  • Giải bài 4 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho biểu thức: (A = left( {frac{{sqrt x }}{{sqrt x + 2}} - frac{{sqrt x }}{{sqrt x - 2}} + frac{{4sqrt x - 1}}{{x - 4}}} right):frac{1}{{sqrt x + 2}};left( {x ge 0,x ne 4} right)). a) Rút gọn A. b) Tìm x sao cho (A = 1).

  • Giải bài 5 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho phương trình ({x^2} + 4x + m = 0). a) Giải phương trình với (m = 1). b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 10).

  • Giải bài 6 trang 72 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Nếu trộn dung dịch muối nồng độ 10% với dung dịch muối nồng độ 60% để được 250ml dung dịch muối nồng độ 40% thì cần lấy bao nhiêu mililít dung dịch mỗi loại?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store