Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} + xy\).

b) \(6{a^2}b - 18ab.\)

c) \({x^3} - 4x.\)

d) \({x^4} - 8x.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xác định nhân tử chung là x. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

b) Xác định nhân tử chung là 6ab. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

c) Xác định nhân tử chung là x. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung sau đó phân tích hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).

d) Xác định nhân tử chung là x. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung sau đó phân tích hằng đẳng thức hiệu hai lập phương \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} + xy = x.x + x.y = x(x + y)\).

b) \(6{a^2}b - 18ab = 6ab.a - 6ab.3 = 6ab(a - 3)\).

c) \({x^3} - 4x = x\left( {{x^2} - 4} \right) = x\left( {{x^2} - {2^2}} \right) = x(x - 2)(x + 2)\).

d) \({x^4} - 8x = x\left( {{x^3} - 8} \right) = x\left( {{x^3} - {2^3}} \right) = x(x - 2)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\).