Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 8>
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).
Đề bài
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn P:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}}\\{ = 15{x^3}y-10{x^2}{y^2}\; + 5x-15{x^3}y + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}}\\{ = \left( {15{x^3}y-\;15{x^3}y} \right) + \left( {-10{x^2}{y^2} + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}} \right) + 5x}\\{ = 5x.}\end{array}\)
Sau khi thu gọn, ta thấy \(P = 5x\) không chứa y. Điều đó chứng tỏ P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b)
\(\begin{array}{l}P = 10\;\\5x = 10\;\\\;x = 2\end{array}\).
- Giải bài 2 trang 21 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 3 trang 21 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 5 trang 22 vở thực hành Toán 8
- Giải bài 6 trang 22 vở thực hành Toán 8
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay